1. Sistemas de ecuaciones
Capítulos 1 y 2 de Strang, o capítulos 1 y 2 de Lay.
2. Soluciones prácticas de sistemas lineales
Capítulos 3.8 y 6.4 de Nobel y Daniel, Capítulo 7.1 y 7.2 de Strang, o Capítulo 9 de Strang.
3. Espacios vectoriales
Capítulos 2, 3 y 4.1 de Strang, capítulo 4 de Lay, o capítulo 1 de Axler.
4. Teoría de dimensión
Capítulos 2.1-2.3, 3.4 de Strang, capítulo 1.6 y 4.3-4.6 de Lay, o capítulo 2 de Axler.
5. Transformaciones lineales
Capítulos 3, 7-9 de Axler, capítulo 6 y 9.2 de Nobel y Daniel, o capítulo 7 de Strang y capítulo 2.4 de Horn y Johnson.
6. Valores y vectores propios
Capítulos 5, 8, y 9 de Axler, capítulo 5 de Strang, capítulo 1 de Horn y Johnson, capítulo 6 de Strang (ILA), o capítulo 5.1-5.5 y 7.1 de Lay. Para determinantes, capítulo 4 y 5 de Strang, capítulo 10 de Axler, o capítulo 3 de Lay.
7. Espacios de productos internos
Capítulos 6 y 7 de Axler, capítulo 5.6-5.9 de Nobel y Daniel o capítulos 3.1-3.4, 3.6, y 5.5 de Strang.
8. Clases de matrices
Capítulo 7 de Axler y capítulo 2, 4, y 7 de Horn y Johnson, o capítulo 4.4 y 4.6 de Strang.
9. Descomposición de matrices
Capítulos 5.8-5.9, 7.5, y 8 de Nobel y Daniel, o capítulos 3.3, 3.4, y 7.3 y Appendix A de Strang y capítulos 2.3-2.6 de Horn y Johnson.
10. Formas canónicas
Capítulo 3 de Horn y Johnson, Apéndice B de Strang, capítulo 9 de Nobel y Daniel, y capítulo 8 de Axler.
11. Álgebra lineal numérica: para desarrollo de algoritmos y programas de software (ejemplos con LAPACK y Matlab). En particular soluciones al problema cuadrático de valor propio (QEP) y su aplicación a problemas de ingeniería (e.g. FEM), estimación de número de condición, iteración Arnoldi, GMRES, iteración Lanczos, gradiente conjugada, precondicionamiento, etc.
Antes de clase. Debe leer y responder a las preguntas de las lecturas sugeridas antes de cada clase, por cuanto la clase magistral asumirá que las ha completado.
Sesiones de clase. Las sesiones de clase incluirán exposición magistral, preguntas de concepto y solución grupal de problemas.
Sesiones de estudio/tutoriales. Las sesiones de estudio incluirán problemas más largos y el uso de un lenguaje para la soluciones de sistemas matriciales (e.g. Matlab) para calcular, simular y visualizar resultados. Tendrá que traer su propio computador personal a estas sesiones.
Colaboración. Se promueve una cultura de trabajo en equipo, no de soluciones compartidas, así que debe escribir sus propias soluciones, en sus propias palabras. Debe listar quienes fueron sus colaboradores.
Preguntas de lectura y evaluación | 10% |
Tareas | 25% |
Examen 1 | 15% |
Examen 2 | 15% |
Examen final | 35% |