Matemáticas Discretas

Objetivo

Las matemáticas modernas para optimizar sistemas finitos que se constituye en la base para las ciencias de la computación es la matemática discreta, particularmente combinatoria y teoría de grafos. El curso le dará al estudiante de Doctorado las herramientas y algoritmos básicos empleados para desarrollar sus habilidades de análisis y desarrollo de soluciones de optimización y programación.

Descripción

El curso cubre las matemáticas discretas para ciencias de la computación. Se enfatizan fundamentos teóricos y propiedades, que se alternan con aplicaciones concretas. El curso provee bases sólidas para el trabajo posterior en las diferentes ramas de la computación.

Contenido

1. Pruebas

  • Proposiciones
  • Patrones de prueba
  • Inducción
  • Teoría de Números (divisibilidad, aritmética modular, primalidad)

2. Estructuras

  • Teoría de Grafos, Coloración, Redes de comunicación
  • Grafos dirigidos
  • Relaciones, órdenes parciales, retículos, teoría de dominios
  • Maquinas de estado

3. Conteo

  • Sumas y asintóticos
  • Recurrencias
  • Reglas de cardinalidad
  • Funciones generatrices
  • Conjuntos infinitos

4. Probabilidad

  • Eventos y espacios probabilísticos
  • Probabilidad condicional
  • Independencia
  • Variable aleatorias y distribuciones
  • valor esperado
  • desviaciones
  • caminos aleatorios

Evaluación

Final 50%
Parcial 30%
Asignaciones 20%
 
materias/matematicas_discretas.txt · Última modificación: 2015/09/23 12:59 por laura.triana
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