Probabilidad y Estadística (300MAE005)

• Créditos: 3
• Horas de Clase: 4 / semana
• Horas de trabajo independiente: 5 / semana
• Prerequisitos: Cálculo Integral (300MAG007)
• Tipo de curso: Núcleo de Formación Fundamental.

Este curso tiene como propósito introducir al estudiante en el campo de la probabilidad y la estadística proporcionándole métodos descriptivos y analíticos que permitan, el estudio de la variabilidad de los datos que se generados en los diferentes procesos y sistemas cercanos a su quehacer profesional y por otro, fundamenta el pensamiento estadístico que acompaña la toma de decisiones asociada a resultados inciertos. Con la metodología estadística, el estudiante puede realizar experimentaciones en búsqueda de mejoras en la calidad, la optimización, el desarrollo y el mejoramiento de sus productos.

Al finalizar el curso los participantes podrán:

1. Planear, Resumir y presentar información estadística
   1. Identificar los pasos de la metodología estadística.
   2. Identificar el tipo de muestreo en un contexto determinado.
   3. Seleccionar una muestra aleatoria de un tamaño específico.
   4. Resumir adecuadamente información estadística a través de tablas de frecuencia, gráficos e indicadores de tendencia central, dispersión, forma y posición.
   5. Usar herramientas informáticas para el procesamiento de datos de una muestra.
   6. Leer e Interpretar información resumida en tablas y gráficos.
2. Solucionar problemas en el contexto profesional cuyo desarrollo requiera el manejo de conceptos y reglas probabilísticas o la utilización de herramientas computacionales.
   1. Calcular probabilidades mediante el uso de reglas probabilísticas como técnicas de conteo, diagrama de árbol, reglas de adición, reglas de multiplicación, teorema de Bayes.
   2. Interpretar y calcular probabilidades simples o condicionales.
3. Resolver problemas considerando las distribuciones de probabilidades de una o dos variables aleatorias discretas y continuas.
   1. Distinguir entre variables aleatorias discretas y continuas.
   2. Calcular la media, varianza de una variable aleatoria.
   3. Encontrar la distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta.
   4. Calcular la probabilidad conjunta de variables aleatorias.
   5. Determinar el grado de asociación entre dos variables aleatorias usando la covarianza y el coeficiente de correlación lineal.
   6. Calcular el valor esperado y la varianza de una combinación lineal de variables aleatorias.
   7. Dada una situación problema que requiera el cálculo de probabilidades de una variable aleatoria discreta, determinar la función de probabilidad que le corresponde entre la Uniforme, Bernoulli, Binomial, Hipergeométrica, Poisson
   8. Determinar la función de densidad probabilidad entre la Uniforme, Normal, Gamma, Exponencial y Weibull para solucionar un problema en el contexto de la ingeniería en donde se requiera calcular probabilidades de una variable continua.
   9. Calcular probabilidades de eventos asociados a variables aleatorias discretas con distribuciones: Uniforme, Bernoulli, Binomial, Hipergeométrica, Poisson.
   10. Hallar probabilidades de eventos asociados a variables aleatorias continuas con distribuciones: Uniforme, Normal, Gamma, Exponencial y Weibull.
   11. Solucionar problemas de la ingeniería que involucre el cálculo de probabilidades simples, condicionales o conjuntas de eventos asociados a las variables aleatorias discretas con distribuciones: Uniforme, Bernoulli, Binomial, Hipergeométrica, Poisson.
   12. Resolver problemas de la ingeniería que involucre el cálculo de probabilidades simples, condicionales o conjuntas de eventos asociados a las variables aleatorias continuas con distribuciones: Uniforme, Normal, Gamma, Exponencial y Weibull.
4. Reconocer y usar métodos de estimación de parámetros estadísticos para una o dos variables.
   1. Determinar los estimadores de un parámetro usando los métodos de momentos y de máxima verosimilitud.
   2. Verificar el cumplimiento de las propiedades de insesgadez, consistencia y varianza mínima en un conjunto de estimadores puntuales de un parámetro.
   3. Utilizar las distribuciones muéstrales chi-cuadrado, t-student y F de Fisher para calcular probabilidades.
   4. Caracterizar la distribución de la media muestral a partir del teorema del límite central.
   5. Determinar la estimación puntual y por intervalo de la media, la varianza y la proporción de una población de manera puntual y por intervalo.
   6. Encontrar estimaciones puntuales y por intervalo de diferencia de medias y de proporciones, y de razón de varianzas.
   7. Identificar los tipos de hipótesis estadísticos, las regiones de rechazo y aceptación de la hipótesis nula, y los errores tipo I y II.
   8. Calcular la probabilidad de cometer errores tipo I, tipo II y potencia en una decisión estadística.
   9. Contrastar hipótesis que involucren uno o dos parámetros poblacionales mediante región de rechazo, intervalo de confianza y valor P.
   10. Interpretar en el contexto del problema los resultados de realizar contraste de hipótesis.
   11. Tomar decisiones usando resultados inferenciales.
   12. Usar herramientas computacionales en la solución de problemas de estimación por intervalo y en prueba de hipótesis.
5. Solucionar problemas que involucren el análisis de la relación lineal entre variables
   1. Estimarla relación lineal entre variables y validar los supuestos del modelo.
   2. Interpretar los parámetros del modelo de Regresión lineal.
   3. Estimar valores de la variable dependiente usando el modelo de regresión lineal
   4. Usar herramientas computacionales en la solución de problemas de análisis de relaciones lineales.

Total de Horas: 4.

Total de Horas: 8.

Total de Horas: 16.

Total de Horas: 26.

Total de Horas: 12.

(A) La habilidad para aplicar conocimientos de matemáticas, ciencias e ingeniería.

(B) La habilidad para analizar un problema e identificar los requerimientos necesarios para su definición y solución.

(C) La habilidad para diseñar, implementar y evaluar procesos y sistemas computacionales.

(D) La habilidad para funcionar en equipos de trabajo.

(E) El entendimiento de la responsabilidad profesional y ética.

(F) La habilidad para comunicarse efectivamente.

(G) La habilidad para analizar los impactos de la computación y la ingeniería en las personas, organizaciones y la sociedad.

(H) El reconocimiento de la necesidad de, y la habilidad para, continuar con el desarrollo profesional.

(I) La habilidad para usar las técnicas, destrezas y herramientas modernas para la práctica de la computación.

(J) La habilidad para aplicar los fundamentos y principios de las matemáticas y de la computación en el modelamiento y diseño de sistemas computacionales de manera que se demuestre comprensión de las ventajas y desventajas en las decisiones de diseño.

(K) La habilidad para aplicar los principios de diseño y desarrollo de software en la construcción de sistemas de diferente complejidad.

Escala: (1) baja relevancia - (5) alta relevancia.

Los exámenes parciales serán programados por la Secretaria Académica de la Facultad de Ingeniería y publicados con anticipación.

No se permitirá uso de celular, blackberry, iphone en los exámenes, solo lápiz y calculadora. El profesor facilitará las tablas que se requieran.

Cuando un estudiante no presente un parcial, deberá presentar justificación por escrito al director de la Carrera y éste decidirá si autoriza el supletorio y en tal caso, deberá pagar en la tesorería el monto estipulado. El estudiante solo podrá presentar un supletorio en cada curso. Para presentar el supletorio el estudiante deberá estar pendiente de la hora y el salón y presentarse con sus documentos de identificación y recibo de pago.

Obligatoria

1. Navidi, W. Estadística para ingenieros y científicos. McGraw Hill. Mexico (2006)
2. Milton J.S. Arnold J.C. (2004) Probabilidad y estadística aplicaciones para ingeniería y la ciencia de la computacionales. 4ª edición. McGraw Hill.
3. Canavos, G. Probabilidad y Estadística, aplicaciones y métodos. Mc Graw-Hill, 1988
4. Devore J. Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Quinta edición. Editorial Thomson Learning.
5. Freund, J. Miller, I. Millar, M. (2000) Estadística Matemática con aplicaciones. 6 ed. Editorial Prentice Hall.
6. Mendenhall, W. Scheaffer, R. Wackerly, D. (1986) Estadística matemática con aplicaciones. Grupo editorial Iberoamericano.
7. Mendenhall, W. Sincich, T. (1997) Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. 4 Ed. Editorial Prentice. Hall.
8. Meyer Paul L. Probabilidad y aplicaciones estadísticas. Fondo educativo Iberoamericano.
9. Montgomery D; Runger, G. (1996) Probababilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería. McGraw-Hill Interamericana
10. Walpole, R. Myers, R. Myers, S. (1999) Probabilidad y Estadística para ingenieros. 8 Ed. Editorial Pearson.

Salón de clase datadas con tablero, computador y proyector, Sala de computo con computadores con algunos softwares estadísticos, Sala con tablero digital.