Química y Física de Materiales

Objetivos

Los primeros tres meses (12 semanas) del curso cubrirán la Mecánica Cuántica conceptual, analítica y teórica en el análisis de sistemas simples en una, dos y tres dimensiones, tales como: una partícula en una caja, el oscilador armónico y su espectro, el rotor rígido y su espectro, el átomo de Hidrógeno y el átomo de Helio. El curso posterior de Ciencia e Ingeniería de Nanoescala cubre soluciones numéricas al problema de n-cuerpos y su aplicación al cálculo de estructura electrónica en átomos y moléculas de muchos electrones, más allá de Hidrógeno y Helio.

Durante las últimas 4 semanas se abordarán temas asociados con ciencia de materiales, particularmente materiales cristalinos, mediante una aproximación teórica a su estructura, incluyendo: redes de Bravais, índices de dirección y de Miller, el espacio recíproco, simetría, entre otros.

Tanto la mecánica cuántica como las bases en ciencia de materiales ayudarán a la comprensión de las propiedades materiales a partir de su estructura.

Medología

Se tendrán dos sesiones de clase por semana (dos horas/clase), desarrollando los temas propuestos de manera conceptual, analítica y teórica, para luego resolver problemas aplicados a través de casos concretos. Se asignarán problemas y exposiciones de temas adicionales como complemento para los estudiantes. Se utilizarán ayudas audiovisuales disponibles en Internet, tales como demostraciones animadas y simulaciones de algunos temas estudiados.

Contenido

1. Ecuación Clásica de Onda 1.1 Ecuación Clásica de Onda Unidimensional 1.2 Separación de Variables 1.3 Soluciones Oscilatorias a las Ecuaciones Diferenciales 1.4 Superposición de Modos Normales 1.5 Membrana Vibratoria 1.6 Interferencia de Ondas

2. Ecuación de Schrödinger y Partícula en una Caja 2.1 Ecuación de Schrödinger 2.2 Operadores Lineales en Mecánica Cuántica 2.3 Problemas de Valores Propios en Mecánica Cuántica 2.4 Funciones de Onda y su Interpretación Probabilística 2.5 Energías Cuantizadas 2.6 Funciones de Onda Normalizadas 2.7 Cantidades Promedio en Mecánica Cuántica 2.8 El Principio de Incertidumbre y Operadores 2.9 Partícula en una Caja Tridimensional

3. Postulados y Principios Generales de la Mecánica Cuántica 3.1 Funciones de Estado 3.2 Operadores Mecánico-Cuánticos y Variables Clásicas 3.3 Cantidades Observables y Valores Propios 3.4 Conmutadores y el Principio de Incertidumbre 3.5 Operadores Hermíticos 3.6 Operadores Hermíticos y Ortogonalidad 3.7 Operadores que Conmutan y Funciones Propias Mutuas 3.8 Probabilidad de una Medición y Coeficientes de Fourier 3.9 Ecuación de Schrödinger Dependiente del Tiempo

4. Oscilador Armónico y Espectroscopía Vibracional 4.1 Oscilador Armónico Clásico 4.2 Conservación de la Energía de un Oscilador Armónico Clásico 4.3 Modelo del Oscilador Armónico para una Molécula Diatómica 4.4 Aproximación del Oscilador Armónico 4.5 Niveles de Energía de un Oscilador Armónico Cuántico 4.6 Espectro Infrarrojo de Moléculas Diatómicas 4.7 Sobretonos en Espectros Vibracionales 4.8 Funciones de Onda del Oscilador Armónico 4.9 Paridad de los Polinomios de Hermite 4.10 Relaciones entre Polinomios de Hermite 4.11 Coordenadas Normales 4.12 Regla de Selección del Oscilador Armónico

5. Rotor Rígido y Espectroscopía Rotacional 5.1 Niveles de Energía de un Rotor Rígido 5.2 Modelo del Rotor Rígido para una Molécula Diatómica 5.3 Espectro Roto-Vibracional 5.4 Interacción Rotación-Vibración 5.5 Rotor No-Rígido 5.6 Armónicos Esféricos 5.7 Regla de Selección de un Rotor Rígido 5.8 Momentum Angular y Mediciones

6. Átomo de Hidrógeno 6.1 Ecuación de Schrödinger del Átomo de Hidrógeno 6.2 Orbitales s 6.3 Orbitales p 6.4 Efecto Zeeman 6.5 Spín del Electrón 6.6 Interacción Spín-Órbita 6.7 Términos Simbólicos del Átomo de Hidrógeno 6.8 Efecto Zeeman Revisado 6.9 Ecuación de Schrödinger del Átomo de Helio 7. Introducción a redes 7.1 Celdas unitarias 7.2 Redes de Bravais 7.3 Simetría 7.4 Ejes, planos y direcciones de red

8. Estructuras cristalinas 8.1 Tamaño atómico y número de coordinación 8.2 Distancias interatómicas 8.3 El espacio recíproco 8.4 Grupos espaciales

9. Enlaces atómicos 9.1 Enlace covalente 9.2 Enlace iónico 9.3 Enlace metálico 9.4 Fuerzas de Van der Waals 9.5 Energía de ionización y afinidad electrónica 9.6 Electronegatividad

Evaluación

1) 1er. examen (Caps. 1 a 2) al final del primer mes (15%)
2) Solución y exposición de problemas y temas adicionales durante el primer mes (10%)
3) 2do. examen (Caps. 3 a 4) al final del segundo mes (15%)
4) Solución y exposición de problemas y temas adicionales durante el segundo mes (10%)
5) 3er. examen (Caps. 5 a 6) al final del tercer mes (15%)
6)Solución y exposición de problemas y temas adicionales durante el tercer mes (10%)
6) 4º examen (Caps. 7, 8 y 9) al final del cuarto mes (15%)

Bibliografía

Libros Guía: 1) Donald A. McQuarrie, Quantum Chemistry, 2nd. edition, University Science Books, 2007. 2) Joel I. Gersten, Frederik W. Smith. The Physics and Chemistry of Materials. John Wiley and Sons, 2001. Otros Libros: 1) Ira N. Levine; Quantum Chemistry, 5th. edition, Prentice Hall, 1999.

2) Atkins, P. and J. de Paula; Physical Chemistry, 7th. edition, Chapters 8 to 15, W. H. Freeman and Company, 2001. 3) Alexander McPherson. Introduction to macromolecular crystallography. John Wiley and Sons 4) B. D Cullity and S.R. Stock. Elements of X-ray Diffraction. Third Edition. Prentice Hall, 2001.

 
materias/quimica_y_fisica_de_materiales.txt · Última modificación: 2015/12/09 12:08 por laura.triana
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