Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Parciales

Prerrequisito : Computación Científica

Desarrollar la habilidad de solución numérica de ecuaciones parciales y de aplicación de las mismas en problemas relacionados con la ingeniería.

Este curso se enfoca en métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales parciales elípticas, parabólicas e hiperbólicas. En particular, se estudiarán asuntos relevantes de precisión y estabilidad, así como disipación y dispersión numérica. los métodos estudiados encontrarán diversos entornos de aplicación, desde la transmisión de calor, hasta reacciones nucleares, pasando por el flujo de líquidos y gases en medios porosos, la respuesta mecánica tensión-deformación, y la propagación de ondas electromagnéticas y acústicas.

1. Solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias
2. Ecuaciones diferenciales parciales - Algunos sistemas físicos
3. Método por diferencias finitas
4. Método por elementos finitos

Textos Guías

• Louis Komzsik “What every engineer should know about computational techniques of finite element analysis” Taylor & Francis.2005. 620.001k
• Jan Hesthaven, and Tim Warbuton “Nodal Discontinuos Gelerkin Method. Algorithms, analysis, and applications” Springer. 2010.515.353
• Olek C Zienkiewicz, Robert L. Taylor, & J.Z. Zhu “The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals”, Seventh Edition. Butterworth Heinemann 2013.
• R.W. Lewis,P. Nithiarasu & K.N. Seetharamu “Fundamentals of the Finite Element Method for Heat and Fluid Flow ”. John Wiley. & Sons, 2004
• Young W. Know, and Hyochoong Bang, “The Finite Element Method Using Matlab” CRC Press. 1996.620.00
• Terrence J. Akai. “Applied Numerical Methods For Engineers” Wiley. 1994.620.0015194
• Allen Taflove, “Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method” Artech House. 2005
• Matthew N.O. Sadiku “Numerical Techniques in Electromagnetics with MATLAB” CRC Press. 2009. 537.01518 S
• Andrew F. Peterson “Computational Methods for Electromagnetics” Wiley-IEEE Press. 1997
• Jian- Ming Jin, “Theory and Computations of Electromagnetics Fields” Wiley-IEEE Press. 2010
• Jian- Ming Jin, “The Finite Element Methods in Electromagnetics” Wiley-IEEE Press. 2002